财管小概念 | 4时点开始的递延年金,递延期是4吗?

麻辣鸡翅

1天1个小概念，今天是第 15 天

1. 4时点开始的递延年金，递延期是4吗？我们昨天刚说过，递延年金的终值和普通年金是一样的，因此，是否递延、递延了多少，和终值无关，只和现值有关。因此，这个问题的本质是，如何计算递延年金的现值。
2. 假设有5笔，现金流结构如下：

0	1	2	3	4‍	5	6	7	8
				A	A	A	A	A

算现值，就是所有的现金流折到0时点。总体思路是转换成普通年金，因为有且只有普通年金可以查系数表。提醒注意，普通年金的特点是，第1笔现金流发生在1时点。

3. 第1种方法，从1时点开始，补3笔，变成：

0	1	2	3	4‍	5	6	7	8
	A	A	A	A	A	A	A	A

从0时点看，整体（3灰+5蓝）是n＝8的普通年金，补的3笔（3灰）是n＝3的普通年金，都可以直接查表算，然后相减，就是递延年金现值。注意，补几笔，递延期就是几，答案出来了，递延期是3，不是4。
4.  第2种方法，两次折现。先折到3时点，因为从3时点往后看才是普通年金（4时点相对于3时点，就是1时点），直接查表算，得到3时点的价值V：

0	1	2	3	4‍	5	6	7	8
			V

再把V折到0时点，很明显是往前折3期。注意，第二次折现往前折几期，递延期就是几，答案也出来了，是3，不是4。
5. 因为要转换成普通年金，只要和普通年金比就行，普通年金的第1笔在1时点，递延年金的第1笔在4时点，中间差了3，递延期当然是3。这个3很重要，方法1中，3就是补的笔数，方法2中，3就是第二次折现的次方数。

作者：财管方老师