年金与债券——《薛兆丰的经济学课》学习笔记

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年金及年金的类型

年金，是指每隔一定相等的时期，收到或付出的相同数量的款项。

年金在我们的经济生活中非常普遍，如支付房屋的租金，商品的分期付款、分期付款赊购，分期偿还贷款、发放养老金、按平均年限法提取的折旧，零存整取业务中每次存入的款项以及投资款项的利息支付等，都属于年金收付形式。

年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。

普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。其收付形式为：



预付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金，即付本金或期初年金。

预付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同，普通年金发生在期末，而预付年金发生在期初。

递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项，又称为延期年金。它是普通年金的特殊形式。



永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。没有终值，只有现值。

我们知道资金是有时间价值的，资金的时间价值是指资金在周转过程中由于时间因素形成的差额，表现为投资收益减去风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分价值。

折现就是把未来某时点的现金流量折算为起始时点值的过程。

折现率，是根据资金具有的时间价值这一特性，按照复利计息的原理，把未来一定时期的预期收益折合成现值的一种比率。资金的时间价值到底有多大，评价标准就是折现率。

现值，发生在（或折算为）某一现金流量序列起点的现金流价值，简写为P。

终值，发生在（或折算为）某一现金流量序列终点的现金流量价值，简写为F。

贴现率与折现率的区别

贴现率是指将未来支付改变为现值所使用的利率,或指持票人以没有到期的票据向银行要求兑现,银行将利息先行扣除所使用的利率。

这种贴现率也指再贴现率,即各成员银行将已贴现过的票据作担保,作为向中央银行借款时所支付的利息。

折现率是特定条件下的收益率,说明资产取得该项收益的收益率水平。在收益一定的情况下，收益率越高，意味着单位资产增值率高，所有者拥有资产价值就低，因此收益率越高，资产评估值就越低。

折现率和贴现率，这两个词都来自西方经济学/计量学，英文翻译均为discount rate，说明两个词的本质是一样的，都是将未来的现金流换算成现值。但是这两者在日常运用中还存在许多不同。

折现是在复利的基础上计算现值。贴现是在单利的基础上计算兑现的金额。

折现率主要是企业或者投资机构等用于计算投入的成本与未来净现金流折合成现值的孰大孰小，从而判断项目投入是否可能盈利，以及企业财务管理的各个方面，如筹资决策、投资决策及收益分配等。

贴现率主要是计算企业在银行兑换未到期的商业票据所要支付的利息，贴现率是内扣率，是预先扣除贴现息后的比率。

贴现率越高，表明人们对未来看得越轻，看得越淡，未来越不确定；贴现率越低，说明人的耐心更足，看未来看得更清楚、更明白，也就是把未来的价值看得更高，打的折扣更少。

债券与市场利率

债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金,按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。

债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人。债券是一种有价证券，债券的利息通常是事先确定的。

债券的种类非常繁多，但在内容上都包含一些基本的要素。这些要素是指发行的债券上必须载明的基本内容，这是明确债权人和债务人权利与义务的主要约定，具体包括：

债券面值，指债券的票面价值，是发行人对债券持有人在债券到期后应偿还的本金数额，也是企业向债券持有人按期支付利息的计算依据。债券的面值与债券实际的发行价格并不一定是一致。

债券偿还期，指债券上载明的偿还债券本金的期限，即债券发行日至到期日之间的时间间隔。

债券的付息期，是指发行债券后的利息支付的时间。它可以是到期一次支付，或1年、半年或者3个月支付一次。

债券的票面利率，是指债券利息与债券面值的比率，是发行人承诺以后一定时期支付给债券持有人报酬的计算标准。

发行人名称，指明债券的债务主体，为债权人到期追回本金和利息提供依据。

债券的票面利率是期货与现货之间进行折算的一个比率，利息率越高，一份固定期值的现值就越低。因为利息率越高，意味着人们对未来看得越轻，越没信心，你必须给更高的回报，人们才愿意推迟水费，把钱借给你。所以票面利率越高，未来的一份固定金额的期货在今天看来它的现值就越低。

债券一般可以在市场上自由流通、自由转让，它是一个未来收益的凭证，大家可以互相买卖。

债券在流通过程中，怎样确定它现在值多少钱。这取决于当前市场利息率的变化。

如果市场利息率下降，说明人们对未来的看法变得更有有耐心了。期货的价值升高了，人们愿意以更高的现价来购买这份期货，也就意味着你手中的债券可以以更高的价格卖出去，你就赚钱了。

如果你买了一份债券后，市场利率上升了，说明人们的耐心减少了，期货的现值下降了。为时候你买的这份债券，按原来的价格就卖不出去了，除非你打折再卖。

因此，当你买了债券后，市场的利率或者回报率上升，那就意味着你亏钱了。

               
作者：淡泊人生的智慧