“年金”到底是什么?以“年”为单位的资金吗?

俺乃小潜mg

       香港首富李嘉诚说过“一个人从现在开始，每年存1.4万元，并都能投资到股票或房地产，获得每年平均20%的投资回报率，40年后财富会增长1亿零281万元”。

      启示：每年存1.4万元，指的就是年金；1亿零281万元，指的就是年金终值；40年，指的就是期数n。

      这句话包含了两个计算题：假设它是普通年金（每期期末去存钱）。

            1.若已知年金A=1.4万元，i=20%,n=40,求普通年金终值？（两步走，看往后讲解）

            2.若已知普通年金终值1亿零281万元，i=20%,n=40,求普通年金A?

        总结：所使用到的是普通年金终值公式：F=A*(F/A,i,n);还有年偿债基金的计算公式：A=F➗（F/A,i,n)或者A=F*(A/F,i,n)。

         番外话：（F/A,i,n)是年金终值系数，(A/F,i,n)是偿债基金系数。求谁，对应的就是谁的系数。

正文概念讲解

   年金是指 间隔期相等的 系列等额收付款，通常记作 A(在英文中，“年金”翻译为annuity)。如间隔期固定、金额相等的分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款以及每年相同的销售收入等。





      普通年金，又称“后付年金”，发生在每期期末。计算方面：1.求普通年金终值与偿债基金；2.求普通年金现值与年资本回收额。

      预付年金，又称“先付年金”，发生在每期期初。计算方面：建立在普通年金基础上的计算。

      递延年金，又称“延期年金”，在普通年金的基础上，也发生在每期期末。

普通年金



预付年金



递延年金（关键在于递延期的确定，会画草图很重要）



牢记：第五期的期初=第四期的期末。

          若题中为期初，要转换成期末。

递延期m中没有年金A的出现！！

永续年金



提示：普通年金和预付年金都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是 普通年金发生在期末，预付年金发生在期初。

想一想：你知道下面的时间轴代表的是哪个年金吗？



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2020.10.03
               
作者：始钟儒依