“年金现值”与“年金终值”

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这两个概念是《财务管理》这门课程中学到的，意思是每年固定时间交一笔钱，从现在看将来积累的这些钱有多少、今年积累到将来的某年这些钱有多少。这两个概念是用来阐述“复利”的价值的，我们都知道一张纸对折，当折到72次的时候这张纸的高度超过珠穆朗玛峰了。纸对折复利是100%，当然现实中这么高的复利不常有，仅在10年前大学女生裸贷中出现过，目前一年期存款利率为1.35%、年交寿险利率大概为2.5%、一年期贷款利息为4.35%、我吃的那碗面的复利为7%（个人觉得这是最贴近现实通货膨胀率的）、个人之间借贷的利率为10%等。

为了说明方便以10%的复利计算“年金现值”与“年金终值”，假设2025年1月1日开始每年年初存1万，在2025年年底本利合计：1万*（1+10%）=1.1万；在2026年年底本利合计：1.1万*（1+10%）+1.1万=2.31万；…在2034年年底也即第10年，本利合计：17.5311万。有一个简便公式算翻番的时间：72%/复利10%，也即到第八年的第2/10年也即第八年的72天时本金就翻番了。

以上就是背景资料，每年存1万现金共计存了10年，本金是10万，到第10年年底也即2024年12月31日，年金终值为：2.5937+2.3579+…+1.21+1.1=17.5311万，10万元本金交了10次本利共计17.5311万。

如果反着来呢？计算复利现值为：1/1.1+1/1.21+…+1/1.110=0.9091+0.8264+…+0.3855=6.1446，也即从2025年1月1日来看这10万元本金，仅值6.1446万。

也即2025年1月1日的6.1446万=每年交1万共交10年本金10万=2034年年底的17.5311万。简略来说6.1万=10万=17.5万，所以不同金额的钱在不同的时间段可以相等，相对应的同等金额的钱在不同的时间段购买力是不相等的。

比如2005年我读本科生活费500元，现在2025年普通本科生生活费1500元，这钱的购买力相等，但从钱的金额上来说两者相差2倍。2008年4块钱可以买一碗肉丝面，2025年4块钱仅能买一小碗酱油拌面，没肉丝和青菜。

现在保险行业将“年金现值”这个概念盗用了，歪曲为退保时能退多少钱，其实保险行业的那个退保的钱用“年金残值”更贴切：保险公司早就将钱用掉了，要退保那说明投保人违约了，退你30%本金怎么样？反正合同里是这么写的，这是正常的商业行为，谁让你当初签合同的时候看也不看就签字了，告到法院也没用的，毕竟人家没有逼迫你买寿险产品。

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