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大家好呀！我是学渣zha，主业是一名企业会计，白天游走在各种会计账务里面，下班后喜欢分享自己所学的知识，这是我的第167篇更文，希望大家多多支持吖~
更新520篇 第167篇
有朋友说中级财管第二章年金终值和现值太难了，听不懂学不明白
别慌！
这是财管里第一个“拦路虎”
几乎所有人一开始都懵
你不是一个人！
现在我来给你讲讲它的原理!
一、核心概念：用“存款/贷款”来理解
1. 年金是什么？
就是固定时间、固定金额的一系列收款或付款。
比如：
每月定存1000元到银行。
每月还2000元房贷。
每年收到1万元房租。
2. 终值是什么？
“我现在开始每年存一笔钱，到期后连本带利一共能拿回来多少？”
→ 这就是年金终值。它是往未来算，算的是本利和总额。
3. 现值是什么？
“我未来一系列要收/付的钱，折算到今天值多少钱？”
→ 这就是年金现值。它是往现在算，算的是现在的价值。
二、两种年金的根本区别（ 超级重要！）
我们用一个简单的例子（3年期，每年1000元，利率10%）：
| 支付方式 | 现金流时间点 | 特点 | | 普通年金 | 第1、2、3年年末 | 房贷、大多数债券利息 | | 预付年金 | 第0、1、2年年初 | 房租、期缴保险费 |
关键差异： 预付年金的每一笔钱，都比普通年金早一年到手或支付，因此价值更高（因为钱有时间价值）。
三、终值计算（算未来总额）
情况1：普通年金终值
场景： 你每年年末存1000元，连续3年，年利率10%。第3年年末你一共能拿回多少？
现金流图：
公式： F = A × (F/A, i, n)
(F/A, i, n) 叫“年金终值系数”，你不用自己算，考试会给你系数表。它其实就是帮我们把上面那个等比数列求和的过程简化了。
情况2：预付年金终值
场景： 你每年年初存1000元，连续3年，年利率10%。第3年年末你一共能拿回多少？
现金流图：
方法一（常用）： F = A × (F/A, i, n) × (1+i)
理解： 因为每笔钱都比普通年金多存了一年，所以在普通年金终值的基础上乘以 (1+i)。
验证：3310 × 1.1 = 3641。
方法二（巧记）： F = A × [(F/A, i, n+1) - 1]
理解： 假设第3年年初也存了，但第3年年末没存，所以虚拟一个4期的年金，再减去最后多算的那一笔。
四、现值计算（算现在价值）
情况1：普通年金现值
场景： 你未来3年，每年年末能收到1000元，这相当于现在一笔多少钱？（利率10%）
现金流图：
这意味着，现在给你2486.85元，和未来三年每年给你1000元，对你来说价值是相等的。
公式： P = A × (P/A, i, n)
(P/A, i, n) 叫“年金现值系数”，同样，查表即可。
情况2：预付年金现值
场景： 你未来3年，每年年初能收到1000元，这相当于现在一笔多少钱？（利率10%）
现金流图：
方法一（常用）： P = A × (P/A, i, n) × (1+i)
理解： 因为每笔钱都比普通年金早一年拿到，所以更值钱，在普通年金现值的基础上乘以 (1+i)。
验证：2486.85 × 1.1 = 2735.54。
方法二（巧记）： P = A × [(P/A, i, n-1) + 1]
理解： 第1笔（0时点）不折现，后面2笔构成一个2期的普通年金，再加上第1笔。
五、给你一个超强总结和记忆口诀
| 普通年金（期末） | 预付年金（期初） | | 终值 (F) | F = A × (F/A,i,n) | F = A × (F/A,i,n) × (1+i) | | 现值 (P) | P = A × (P/A,i,n) | P = A × (P/A,i,n) × (1+i) |
记忆口诀：“终现都乘 (1+i)”
意思是：无论是终值还是现值，只要是从普通年金转为预付年金，都在普通年金的结果上乘以(1+i)。
以上就是年金终值和现值的公式推导，希望文章中的内容可以帮助到有需要的朋友们~我们下次再见~
作者简介:
学渣zha，分享日常会计账务处理干货、好用的财务表格模板和解决实际工作中遇到的财务问题等。
xue zha zha
学习会计 武装头脑
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