年金终值的推导公式及IRR函数应用

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深入理解保险公司理财产品的收益
一、案例详情
父母之爱子则为之计深远。陈女士，想给自己的孩子买一份理财产品，她的需求涵盖了孩子的整个生命周期：教育、结婚、甚至孩子的养老，但是市面上太多公司太多产品了，也有好多保险销售员找过她，给她讲过很多款产品，讲的是天花乱坠投入30万多少年之后能变成几千万......到底该选哪个，哪个收益最高呢，如何计算呢，如何衡量一款产品的好坏呢？陈女士一头雾水来寻求我的帮助

4岁男孩儿，每年交1万，交20年，等到60岁的时候有多少钱？
3岁女孩儿，每年交2万，交5年，如果25岁结婚，时候能领多少钱？
0岁宝宝，每年交3万，交3年，上大学能领多少？结婚能领多少？

这些问题，是否困扰着你？学习本节课，你就能解决以上问题，并且对任何保险公司的任何理财产品都会从底层有一个客观、科学、全面的了解

二、案例分析1、买理财怎么计算收益？
理财产品收益计算可以用年金终值公式
假设每年存入金额为A，利率为i，经过n年后的年金终值f为：




分步骤来理解这个年金终值计算公式

第一步：单利、复利和复利终值

假设温国栋存10万到保险公司，存20年，保险公司按每年5%的单利给利息，20年后能领取多少钱？

单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法。温国栋存10万到保险公司，20年，年利息为单利5%，20年之后领多少钱？10*（1+5%*20）=20万元

那如果按每年5%的年复利率给利息，20年后能领取多少钱呢？复利是与单利相对应的经济概念。单利的计算不用把利息计入本金；而复利恰恰相反，它的利息要并入本金中重复计息。复利就是复合利息，就是我们常说的利滚利

复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的，计算如下图：



第二步：多次等额投资的复利终值

假设温国栋每年都存10万到保险公司，连存20年，年复利率是5%，20年后能有多少钱？这种情况就类似很多年金保险产品了...推导如下：



最终是不是跟文章开头的年金终值的计算公式一样？所以以后在遇到这种情况，直接带入公式就可以计算出结果了



A是每年存入的钱，i是年利率，n是存的年数。温国栋每年存10万，连续存入20年，按5%年利率，20年后有多少钱直接带入公式：



平时市场上的年金险，每年固定返还到万能账户多少金额，利率多少，经过多少年后万能账户里有多少钱，都可以直接使用这个公式进行计算！

2、如何简单有效对比产品收益？
稍微了解一下IRR函数：
IRR=a+[NPVa/(NPVa-NPVb)]*(b-a)
1、其中：a、b为折现率，a>b
2、NPVa为折现率为a时，所计算得出的净现值，一定为正数
3、NPVb为折现率为b时，所计算得出的净现值，一定为负数
4、内部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率



1、如何用IRR函数来计算实际年利率？
举个栗子：温国栋买苹果手机借款1万元，分12期还完，每期还900元，那么实际年化是多少？


注释：固定时间单位是月，计算出的就是月利率，固定时间单位是天，计算出的就是一天的利率
月利率转换成年利率（复利）的公式=(1+月利率)^12-1

2、如何用IRR函数来计算年金险实际收益率？

实际运作中，有些保险公司的产品虽然号称采用了顶格的4.025%的预定利率，但是由于费用率（经营成本）高，给到客户的实际收益率并不高，那客户购买产品的实际收益率是多少呢？

举个栗子：温国栋购买新华保险的惠添富年金险，每年保费10万，交3年，保额是303700元，5年后领45000元，6-14年每年固定领9000元，15年一次性领取303700元，只看固定领取，不考虑二次增值：



这个实际年利率是固定领取的，如果进入万能账户二次升值，年化利率更高一些。IRR内部收益率 3.3%以上算优秀，4%以上的产品非常稀有

所以IRR函数的使用方式很简单，如前两个例子，把每月或每年等固定时间单位的进账和出账，通过EXCEL表格全部罗列出来

然后插入IRR函数，进行计算即可：



3、更简单易用的72法则

金融学上有所谓72法则、71法则、70法则和69.3法则，用作估计将投资增倍或减半所需的时间，反映出的是复利的结果

72法则：假设最初投资金额为100元，复息年利率9%，利用“72法则”，将72除以9（增长率），得8，即需约8年时间，投资金额滚存至200元（两倍于100元）

70法则：现在有100元，通胀率为3.5%，利用“70法则”，将70除以3.5，得20，即需要20年时间，100元钱的购买力就会降低成50元

4、年金险的核心功用不是收益

本篇文章只是对于年金险的收益计算及IRR函数使用的讲解，请不要过度关注收益，年金险的核心作用不是收益，而是规划

按照金融工具在财富管理各环节中的不同功用，把金融工具分为收益型金融工具和规划型金融工具两类

收益型金融工具比如国债、基金、股票等以投资收益为主要目的的金融工具，这类聚焦于财富管理的创富环节，高风险高利润，在守富和传富的作用较弱

规划型金融工具比如家族基金，家族信托、保险金信托、人身保险等以财富保全、财富传承为主要目的的金融工具，该类工具不以创富为主要目的，而是聚焦于财富管理的守富、享富和传富三大环节

5、保险需要精心的架构设计

真正想有效实现财富保全、资产避债避税传承、家庭企业资产隔离，需要进行精心的保单架构设计。年金险包含四个人：投保人、被保人、生存金受益人、身故金受益人，如何设计，更有利于掌控财富及传递财富，定向传承，达到守富、享富、传富的目的，并且合理规避税收、债务，减少财富损失？可以联系我咨询

三、科学利用保险
1、切忌盲目跟风

买保险，最大的风险是你买到不合适的保险。80%的人，购买保险，都不知道自己买的是什么，大部分都是为亲戚、朋友顶个任务，或者身边的人说挺好，就买了

每个家庭的情况不同，人员不同，收入结构不同，处于的生命周期不同，所以，每个家庭都需要去量体裁衣的订制适合自己家庭的保险方案

2、有效配置保险

一个家庭最大的保险，是对家庭贡献最大的那个人。如果资金有限，要先保这个人，可以让家庭风险承受能力更强。配置保险四大原则：一是先社保后商保。二是先大人后小孩。三是先健康后理财。四是要找专业顾问

3、寻求专业分析

每一个家庭，都需要一个专业的保险咨询顾问，现在的保险，不是买不买的问题，而是如何买对，如何买够，如何买的科学合理，您其实需要的不是产品，而是一个专业的保险咨询顾问

我是温国栋，本科风险管理专业，从业十余年，管理百人团队，精通全国各家保险公司产品，对核保、承保、家庭资产配置、家庭风险识别和管理、家庭保险规划有很深的功力及丰富的实战经验，可根据您的需求为您规划最具性价比、最科学、最合理的保险方案，并提供长期、稳定、专业、优质的服务。帮您买对、赔好、安心无忧

服务内容：解决您购买保险时的各种困惑，包括理赔指导、产品讲解、条款分析、保单检视、家庭保险梳理及保障分析、家庭保险规划、家庭资产配置、法律咨询等多方面服务

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我是温国栋

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参考资料

王庆成、李相国等．《财务管理学》（2006年版）

宋效中、陈晶璞、李小青、王明贤、李胜芬等．《公司理财》

孙得将.    关于跨期经济决策72法则的拓展研究——复利终值系数的近似计算． 《 CNKI;WanFang 》 ， 2009

陈瑜.    72法则助你成为理财专家． 《 黄金时代 》 ， 2009

许力平，吴昕.    复利72法则，魔力尽显． 《 VIP 》 ， 2005

理财妙用"72法则"． 《 钱经 》 ， 2005

               
作者：资深风险管理师